Здание музея было спроектировано известными венгерскими архитекторами - Альбертом Шикеданцем и Ференцем Фюлепом Херцогом - и построено между 1900 и 1906 годами. Основу коллекции составили шедевры мирового искусства, которые дарили музею венгерские дворяне - в отличие от большинства европейских музеев изобразительных искусств, основу коллекций которых составляют в основном дары королей или императоров.
Последние два года музей находится на реконструкции. Завершить ее планируют к концу 2018 года. Здание музея сильно пострадало во время Второй мировой войны, было повреждено снарядами и бомбами. Некоторая часть шедевров была вывезена на Запад, некоторые попали в СССР. Экспозиция музея стала вновь доступна посетителям в 1949 году, но, увы, не все экспонаты были выставлены на обозрение. Так, к примеру, с конца войны и по сегодняшний день один из основных залов, так называемый Римский зал, был закрыт для публики.
Римский зал, в котором до войны были представлены шедевры итальянского искусства - живопись, скульптура, пластика - является одним из самых больших залов музея. До сегодняшнего дня его использовали как склад, в котором хранили копии скульптур и произведений малой пластики. После реконструкции он вновь будет открыт для публики, и в нем будет размещена экспозиция монументальной живописи.
Помимо реконструкции Римского зала будут отремонтированы и другие помещения. Так будут соединены подземные залы, буфет превратится в ресторан, появятся новые выставочные площади. Стена, которая закрывает правую сторону здания, будет убрана.
Самое главное - к окончанию реконструкции исчезнет граница между венгерским и мировым искусством, так как сам музей станет домом искусства до 1800 года, а более поздние произведения займут место в Национальной галерее.